ALLEN શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ALLEN$ શબ્દમાં $5$ અક્ષરો છે: $A, L, L, E, N$. તેમાં $2$ સ્વરો $(A, E)$ અને $3$ વ્યંજનો $(L, L, N)$ છે. $5$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણી $\frac{5!}{2!}$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) $ALLEN$ શબ્દમાં $5$ અક્ષરો છે: $A, L, L, E, N$. તેમાં $2$ સ્વરો $(A, E)$ અને $3$ વ્યંજનો $(L, L, N)$ છે. $5$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણી $\frac{5!}{2!}$ થાય,જ્યાં $2!$ એ $L$ અક્ષરના પુનરાવર્તન માટે છે. કુલ ગોઠવણી $= \frac{120}{2} = 60$. આ $60$ ગોઠવણીઓમાં,સ્વરો $A$ અને $E$ બે ક્રમમાં આવી શકે છે: $(A, E)$ અથવા $(E, A)$. આપણે સ્વરોને મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં રાખવાના હોવાથી,આ બેમાંથી માત્ર એક જ ગોઠવણી માન્ય રહેશે. તેથી,સાનુકૂળ શબ્દોની સંખ્યા $= \frac{60}{2} = 30$ થાય.

$ALLEN$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો તમામ સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં આવે?

Similar Questions

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^4 {^{18-j}C_3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$1, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ અને $10000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$5$ ચાવીઓને એક કડી (ring) માં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module